Η μνήμη εργασίας είναι υπεύθυνη για την προσωρινή επεξεργασία και την αποθήκευση των πληροφοριών. Αποτελείται από μια κεντρική εκτελεστική μονάδα (central executive), η οποία ελέγχει τις δραστηριότητες όλων των άλλων συστημάτων και δύο υποσυστήματα, το φωνολογικό κύκλωμα(phonological loop) και το οπτικοχωρικό σημειωματάριο (visuospatial sketchpad), τα οποία είναι υπεύθυνα για την αποθήκευση των λεκτικών και οπτικό-χωρικών πληροφοριών αντίστοιχα (Rosselli et al., 2006). Toεπεισοδικό κύκλωμα (episodic buffer) είναι υπεύθυνο για την προσωρινή συγκράτηση δεδομένων, με χρονική αλληλουχία. H μνήμη εργασίας έχει περιορισμένη χωρητικότητα και εξυπηρετεί στη συντήρηση των πρόσφατων επεξεργασμένων πληροφοριών και τη σύνδεσή της με την τελευταία είσοδο (Swanson & Frankenberger, 2004).
Η μνήμη εργασίας, η ικανότητα δηλαδή προσωρινής αποθήκευσης και διαχείρισης δεδομένων κατά τη διάρκεια εκτέλεσης μιας δραστηριότητας, φαίνεται να σχετίζεται σημαντικά με την επίδοση στα μαθηματικά (Attout & Majerus, 2015. Friso-van den Bos et al., 2013. Holmes & Adams, 2006. Moore et al., 2014. Purpura & Ganley, 2014). Συγκεκριμένα, το κεντρικό εκτελεστικό σύστημα της μνήμης εργασίας φαίνεται ότι σχετίζεται με διάφορες δεξιότητες, όπως η υπολογιστική ικανότητα, η ικανότητα αναχαίτισης και η ταχύτητα κατονομασίας (Swanson & Fung, 2016). Τα στοιχεία της μνήμης εργασίας τα οποία σχετίζονται με την επίδοση στα μαθηματικά σε παιδιά στις πρώτες τάξεις του δημοτικού σχολείου αφορούν κυρίως τη λεκτική-αριθμητική μνήμη, καθώς επίσης και την οπτικό-χωρική μνήμη (Allenet al., 2020).
Η διαφορά στην επίδοση στα μαθηματικά μεταξύ των τυπικά αναπτυσσόμενων παιδιών και των παιδιών που αντιμετωπίζουν δυσκολίες είναι ακόμα πιο έντονες στις δραστηριότητες που εμπλέκουν την μνήμη εργασίας (Mammarella et al., 2015). Τα παιδιά με δυσκολίες στα μαθηματικά παρουσιάζουν έλλειμμα μνήμης εργασίας σε σύγκριση με τα παιδιά τυπικής ανάπτυξης, ως εκ τούτου, αντιμετωπίζουν δυσκολίες τόσο σε απλές αριθμητικές πράξεις όσο και στην ανάπτυξη στρατηγικών για την επίλυση σύνθετων δραστηριοτήτων (Carvalho & Haase, 2019). Η ικανότητα εκτέλεσης βασικών αριθμητικών πράξεων (πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός, διαίρεση) με αριθμούς από δύο ψηφία και πάνω, φαίνεται να έχει τη μεγαλύτερη συσχέτιση με τη μνήμη εργασίας (Peng et al., 2016).
Φαίνεται ότι η οπτικό-χωρική μνήμη εργασίας είναι σημαντική για τη δημιουργία αναπαράστασης ενός αριθμού κατά τη διάρκεια των πρώτων σχολικών ετών, καθώς σε αυτό το αναπτυξιακό στάδιο, η επεξεργασία του μεγέθους ενός αριθμού στηρίζεται σε οπτικό-χωρικούς πόρους (Herrera et al., 2008). Σύμφωνα με την ιδέα της νοητής γραμμής των αριθμών, η σημασιολογική μνήμη της αριθμητικής τιμής λαμβάνει τη μορφή μιας προσανατολισμένης γραμμής των αριθμών, η οποία οργανώνεται συνήθως από τα αριστερά προς τα δεξιά (van Dijck & Fias, 2011). Πλήθος εμπειρικών ερευνών καταδεικνύει ότι η εμπλοκή της οπτικό-χωρικής μνήμης αποτελεί βασική πτυχή της αναπαράστασης αριθμών ακόμα και σε άτομα που δεν έχουν συνειδητή εμπειρία της οπτικό-χωρικής αναπαράστασης πάνω σε μια αριθμογραμμή όταν σκέφτονται αριθμούς (Fias et al., 2011).
Για τη διερεύνηση της σχέσης της μνήμης εργασίας με τις αριθμητικές δεξιότητες, είναι σημαντικό να εξεταστεί η ικανότητα προσωρινής αποθήκευσης ψηφίων στη βραχύχρονη μνήμη. Κατά τη διάρκεια μιας αριθμητικής δραστηριότητας, το παιδί θα πρέπει να συγκρατεί προσωρινά έναν ή περισσότερους αριθμούς, ενώ παράλληλα εκτελεί αριθμητικούς υπολογισμούς. Οι Passolunghi et al. (2004) υποστήριξαν ότι η υπολογιστική και αριθμητική ικανότητα θα μπορούσε να βελτιωθεί σημαντικά αν μειωθεί η εισχώρηση άχρηστων πληροφοριών στη βραχύχρονη μνήμη. Το 2009 ο Noel διερεύνησε κατά πόσο η περιορισμένη χωρητικότητα της μνήμης εργασίας επηρεάζει την πρώιμη αριθμητική ανάπτυξη σε παιδιά ηλικίας 4-5 ετών. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα, η επίδοση των μαθητών στις αριθμητικές πράξεις συσχετίζεται σημαντικά με την κεντρική εκτελεστική ικανότητα, αλλά όχι με το φωνολογικό κύκλωμα ή τη χωρητικότητα στο οπτικό-χωρικό σημειωματάριο. Η μνήμη εργασίας επικεντρώνεται σε ένα “πρόβλημα” και εκτελεί τις απαιτούμενες λειτουργίες, χρησιμοποιώντας τα δεδομένα, προκειμένου να επιτευχθεί η λύση (Beilock & Carr, 2005).
Η ικανότητα επίλυσης προβλημάτων συνδέεται επίσης με την μνήμη εργασίας (Hoffman & Schraw, 2009. Passolunghi & Siegel, 2001), καθώς απαιτεί χρήση αριθμητικών πράξεων και παράλληλα την εκτέλεση πολλών διαφορετικών γνωστικών διαδικασιών, όπως ο διαχωρισμός σχετικών και άσχετων πληροφοριών, η ανάπτυξη πλάνου επίλυσης, η επιλογή κατάλληλων επιμέρους στόχων για την επίλυση και η επιλογή κατάλληλων αριθμητικών πράξεων και αλγόριθμων (Passolunghi & Costa, 2019). Η μνήμη εργασίας σχετίζεται με την ταξινόμηση των προβλημάτων προς λύση, όπως είναι η αναγνώριση της αριθμητικής πράξης που απαιτείται για την επίλυση ενός προβλήματος ή η επιλογή μιας συγκεκριμένης στρατηγικής επίλυσης, καθώς η μνήμη εργασίας βοηθά στην ανάκτηση ή κωδικοποίηση των μαθηματικών εννοιών στη μακρόχρονη μνήμη (Wiley & Jarosz, 2012).
Η εξάσκηση της μνήμης εργασίας μέσω ειδικά σχεδιασμένων δραστηριοτήτων, είναι μια αποτελεσματική πρακτική για τη βελτίωση της επίδοσης στα μαθηματικά σε μαθητές Δημοτικού σχολείου (Zhang et al., 2018). Ωστόσο, υπάρχει μερίδα ερευνών, σύμφωνα με τις οποίες δεν υπάρχουν σημαντικά στοιχεία τα οποία να δείχνουν ότι η εξάσκηση της μνήμης εργασίας βελτιώνει τις μαθηματικές δεξιότητες (Karbach et al., 2015. Melby-Lervåg et al., 2016).
Βιβλιογραφία
Allen, K., Giofrè, D., Higgins, S., & Adams, J. (2020). Working memory predictors of written mathematics in 7-to 8-year-old children. Quarterly Journal of Experimental Psychology, 73(2), 239-248. https://doi.org/10.1177%2F1747021819871243
Attout, L., & Majerus, S. (2015). Working memory deficits in developmental dyscalculia: The importance of serial order. Child Neuropsychology, 21(4), 432-450. https://doi.org/10.1080/09297049.2014.922170
Carvalho, M. R. S., & Haase, V. G. (2019). Genetics of dyscalculia 1: In search of genes. In International Handbook of Mathematical Learning Difficulties (pp. 329-343). Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-97148-3_21
Fias, W., van Dijck, J. P., & Gevers, W. (2011). How is number associated with space? The role of working memory. Space, time and number in the brain, 133-148. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-385948-8.00010-4
Friso-Van Den Bos, I., Van der Ven, S. H., Kroesbergen, E. H., & Van Luit, J. E. (2013). Working memory and mathematics in primary school children: A meta-analysis. Educational research review, 10, 29-44. https://doi.org/10.1016/j.edurev.2013.05.003
Herrera, A., Macizo, P., & Semenza, C. (2008). The role of working memory in the association between number magnitude and space. Acta psychologica, 128(2), 225-237. https://doi.org/10.1016/j.actpsy.2008.01.002
Holmes, J., & Adams, J. W. (2006). Working memory and children’s mathematical skills: Implications for mathematical development and mathematics curricula. Educational Psychology, 26(3), 339-366. https://doi.org/10.1080/01443410500341056
Karbach, J., Strobach, T., & Schubert, T. (2015). Adaptive working-memory training benefits reading, but not mathematics in middle childhood. Child Neuropsychology, 21(3), 285-301. https://doi.org/10.1080/09297049.2014.899336
Mammarella, I. C., Hill, F., Devine, A., Caviola, S., & Szűcs, D. (2015). Math anxiety and developmental dyscalculia: A study on working memory processes. Journal of clinical and experimental neuropsychology, 37(8), 878-887. https://doi.org/10.1080/13803395.2015.1066759
Melby-Lervåg, M., Redick, T. S., & Hulme, C. (2016). Working memory training does not improve performance on measures of intelligence or other measures of “far transfer” evidence from a meta-analytic review. Perspectives on Psychological Science, 11(4), 512-534. https://doi.org/10.1177%2F1745691616635612
Moore, A. M., McAuley, A. J., Allred, G. A., & Ashcraft, M. H. (2014). Mathematics anxiety, working memory, and mathematical performance. The Routledge international handbook of dyscalculia and mathematical learning difficulties, 326-336. https://doi.org/10.4324/9781315740713
Passolunghi, M. C., & Costa, H. M. (2019). Working memory and mathematical learning. In International Handbook of Mathematical Learning Difficulties (pp. 407-421). Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-97148-3_25
Passolunghi, M. C., & Siegel, L. S. (2004). Working memory and access to numerical information in children with disability in mathematics. Journal of experimental child psychology, 88(4), 348-367. https://doi.org/10.1016/j.jecp.2004.04.002
Passolunghi, M. C., & Siegel, L. S. (2001). Short-term memory, working memory, and inhibitory control in children with difficulties in arithmetic problem solving. Journal of experimental child psychology, 80(1), 44-57. https://doi.org/10.1006/jecp.2000.2626
Peng, P., Namkung, J., Barnes, M., & Sun, C. (2016). A meta-analysis of mathematics and working memory: Moderating effects of working memory domain, type of mathematics skill, and sample characteristics. Journal of Educational Psychology, 108(4), 455. https://psycnet.apa.org/doi/10.1037/edu0000079
Purpura, D. J., & Ganley, C. M. (2014). Working memory and language: Skill-specific or domain-general relations to mathematics?. Journal of Experimental Child Psychology, 122, 104-121. https://doi.org/10.1016/j.jecp.2013.12.009
Rosselli, M., Matute, E., Pinto, N., & Ardila, A. (2006). Memory abilities in children with subtypes of dyscalculia. Developmental neuropsychology, 30(3), 801-818. https://doi.org/10.1207/s15326942dn3003_3
Swanson, H. L., & Fung, W. (2016). Working memory components and problem-solving accuracy: Are there multiple pathways?. Journal of Educational Psychology, 108(8), 1153. https://psycnet.apa.org/doi/10.1037/edu0000116
Swanson, H. L., & Beebe-Frankenberger, M. (2004). The relationship between working memory and mathematical problem solving in children at risk and not at risk for serious math difficulties. Journal of Educational Psychology, 96(3), 471. https://psycnet.apa.org/doi/10.1037/0022-0663.96.3.471
van Dijck, J. P., & Fias, W. (2011). A working memory account for spatial–numerical associations. Cognition, 119(1), 114-119. https://doi.org/10.1016/j.cognition.2010.12.013
Wiley, J., & Jarosz, A. F. (2012). Working memory capacity, attentional focus, and problem solving. Current Directions in Psychological Science, 21(4), 258-262. https://doi.org/10.1177%2F0963721412447622
Zhang, H., Chang, L., Chen, X., Ma, L., & Zhou, R. (2018). Working memory updating training improves mathematics performance in middle school students with learning difficulties. Frontiers in human neuroscience, 12, 154. https://doi.org/10.3389/fnhum.2018.00154